Kamis, 02 April 2009

Pengertian Matematika

Apakah matematika itu? Untuk menjawab pertanyaan ini tidaklah mudah. Berbagai pendapat muncul tentang pengertian matematika, diantaranya adalah :
 Matematika itu bahasa simbol.
 Matematika itu bahasa numerik.
 Matematika adalah berpikir logis.
 Matematika adalah sarana untuk berpikir.
 Matematika adalah ilmu yang mempelajari pola, bentuk, struktur.
 Matematika adalah ilmu yang terstruktur, abstrak dan deduktif,
 Dan lain-lain
Beberapa pengertian di atas berfokus pada tinjauan si pembuat pengertian. Atau dengan kata lain tidak terdapat satu definisi tentang matematika yang tunggal dan disepakati oleh semua tokoh atau pakar matematika.
Berdasarkan etimologi matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan cara bernalar, sedangkan ilmu lain menekankan pada hail observasi/eksperimen disamping penalaran.

Karakteristik Matematika
Walau tidak ada pengertian yang tunggal disepakati oleh para tokoh namun terdapat ciri khusus atau karakteristik yang dapat merangkum pengertian matematika. Secara umum karakteristik tersebut adalah sebagai berikut :
1. Memiliki Obyek Abstrak
Obyek abstrak dalam matematika sering disebut obyek mental yaitu terdiri dari :
a. Fakta, konvensi-konvensi yang dinyatakan dengan simbol tertentu misalnya “3”, “3 + 5” , “3 X 5 = 5 + 5 + 5” dalam geometri // sejajar, dalam himpunan (a,b) adalah pasangan berurutan.
b. Konsep, ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan sekumpulan obyek, misalnya “segitiga” , “bilangan asli”, “mean” dll.
c. Operasi, pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar dan pengerjaan matematika yang lain, misalnya “penjumlahan”, “perkalian”, “gabungan”, “irisan” dll.
d. Prinsip, obyek matematika yang kompleks, prinsip dapat terdiri dari beberapa fakta, konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi atau operasi atau secara sederhana prinsip adalah hubungan antara obyek dasar matematika, bisa berupa aksioma, teorema/sifat, definisi.
2. Bertumpu pada kesepakatan
Dalam matematika kesepakatan merupakan tumpuan yang amat penting. Kesepakatan yang mendasar adalah aksioma/postulat dan undefine terms (konsep primitif). Misalnya aksioma dalam geometri : “diluar satu garis hanya dapat ditarik satu garis sejajar yang melalui satu titik tersebut”. Sedangkan konsep primitif adalah “titik, garis dan bidang”.
3. Berpola pikir deduktif
Dalam matematika pola berpikir yang dapat diterima adalah pola berpikir deduktif yaitu pola berpikir yang berpangkal pada pengertian umum selanjutnya diterapkan dalam hal-hal yang khusus.
4. Memiliki simbol yang kosong dari arti
Misalkan makna dari “x + y = z”, tergantung pada permasalahan yang mengakibatkan terbentuknya model itu, jadi tanda + bisa saja bukan berarti penjumlahan.
5. Memperhatikan semesta pembicaraan
Berkaitan dengan 4 di atas, bila lingkupnya merupakan bilangan maka simbul-simbul tersebut akan diartikan bilangan, bila lingkupnya transformasi maka simbul-simbul tesebut di artikan transformasi, sedangkan benar salahnya tergantung pada semesta pembicaraan.
6. Konsisten dalam sistemnya
Contoh sistem dalam matematika adalah sistem aljabar, sistem geometri dll. Jika dalam sistem aljabar telah ditetapkan bahwa x + y = p , dan a + b = x maka tentulah dalam sistem ini berlaku a + b + y = p.

Rabu, 01 April 2009

Kecerdasan Majemuk

Melalui konsepnya tentang kecerdasan majemuk ini, Gardner ingin mengoreksi keterbatasan cara berpikir yang konvensional mengenai kecerdasan. Pandangan konvensional seolah-olah hanya melihat kecerdasan sebatas apa yang diukur oleh beberapa tes intelegensi yang sempit saja, atau sekadar melihat prestasi yang ditampilkan seseorang anak melalui ulangan maupun ujian di sekolah belaka.

Sebagai orang tua masa kini, kita seringkali menekankan agar anak berprestasi secara akademik di sekolah. Kita ingin mereka menjadi juara dengan harapan ketika dewasa mereka bisa memasuki perguruan tinggi yang bergengsi. Kita sebagai masyarakat mempunyai kepercayaan bahwa sukses di sekolah adalah kunci untuk kesuksesan hidup di masa depan.

Pada kenyataannya, kita tidak bisa mengingkari bahwa sangat sedikit orang-orang yang sukses di dunia ini yang menjadi juara di masa sekolah. Bill Gates (pemilik Microsoft), Tiger Wood (pemain golf) adalah beberapa dari ribuan orang yang dianggap tidak berhasil di sekolah tetapi menjadi orang yang sangat berhasil di bidangnya.

Kalau IQ ataupun prestasi akademik tidak bisa dipakai untuk meramalkan sukses seorang anak di masa depan, lalu apa?
Kemudian, apa yang harus dilakukan orang tua supaya anak-anak mempunyai persiapan cukup untuk masa depannya?

Jawabannya adalah: Prestasi dalam Kecerdasan Majemuk (Multiple Intelligence), dan BUKAN HANYA prestasi akademik.
Kemungkinan anak untuk meraih sukses menjadi sangat besar jika anak dilatih untuk meningkatkan kecerdasannya yang majemuk itu.


8 Jenis Kecerdasan

Dr. Howard Gardner, peneliti dari Harvard, pencetus teori Multiple Intelligence mengajukan 8 jenis kecerdasan yang meliputi :

1. Cerdas Bahasa (Word Smart) – Kecerdasan Linguistik
Kemampuan menggunakan kata-kata secara efektif, termasuk mengeja, kosa kata dan tata bahasa juga berkaitan dengan kemampuan berbicara. Biasanya dimiliki oleh seorang orator, pelawak, selebriti radio, politisi dan lain-lain.

Beberapa ketrampilan anak dalam kecerdasan ini :
 Suka menulis kreatif di rumah
 Mengarang kisah khayal, menuturkan lelucon dan cerita
 Sangat hafal nama, tempat, tanggal, atau hal-hal kecil
 Menikmati membaca buku di waktu senggang
 Suka mengisi teka-teki silang
 Menikmati cerita, program radio, pembacaan buku dll.
 Mempunyai kosa kata yang luas untuk anak seusianya.
 Unggul dalam pelajaran sekolah yang melibatkan membaca dan menulis

2. Cerdas Matematika dan Logika (Number Smart)
Kecerdesan ini melibatkan ketrampilan mengolah angka dan atau kemahiran menggunakan logika atau akal sehat. Ini kecerdasan yang digunakan ilmuwan menciptakan hipotesis-menguji-eksperimentasi, akuntan pajak, programer atau ahli matematika.

Beberapa ketrampilan anak dalam kecerdasan ini :
 Menghitung problem aritmatika dengan cepat
 Senang terhadap program komputer
 Ahli dalam bermain catur atau permainan strategi lainnya
 Sering bertanya tentang fenomena alam (langit biru, akhir alam semesta)
 Menjelaskan masalah secara logis
 Merancang eksperimen untuk hal-hal tidak dimengerti
 Menghabiskan waktu untuk menyelesaikan teka-teki logika
 Mudah memahami sebah akibat
 Menikmati pelajaran IPA dan matematika dan berprestasi tinggi, dll.

3. Cerdas Gambar (Picture Smart)- Kecerdasan Spasial
Ini adalah kecerdasan gambar dan visualisasi yang melibatkan kemampuan untuk memvisualisasikan gambar di dalam kepala seseorang atau menciptakan dalam bentuk dua atau tiga dimensi. Kecerdasan ini dimiliki oleh seniman, pemahat, disainer, seorang penemu yang bisa memvisualisasikan penemuan barunya seperti Einstein.

Beberapa ketrampilan anak dalam kecerdasan ini :
 Menonjol dalam kelas seni disekolah
 Memberikan gambaran yang jelas ketika sedang memikirkan sesuatu
 Mudah membaca peta, grafik dan diagram
 Menggambar sosok benda dan orang persis aslinya
 Senang melihat film, slide, atau foto
 Menikmati teka-teki jigsaw, maze, atau kegiatan visual lainnya.
 Sering melamun
 Membangun konstruksi tiga dimensi yang menarik
 Mencorat-coret di atas kertas atau buku tugas sekolah
 Lebih banyak memahami lewat gambar dari pada kata-kata dll.

4. Cerdas Tubuh (Body Smart) – Kecerdasan Kinestetik dan Jasamani
Kecerdasan seluruh tubuh (atlet, penari, seniman pantomim, aktor) dan juga kecerdasan tangan (montir, penjahit, tukang kayu, ahli bedah)

Beberapa ketrampilan anak dalam kecerdasan ini :
 Berprestasi dalam olahraga kompetetif disekolah atau dilingkungan rumah
 Bergerak-gerak ketika sedang duduk
 Terlibat dalam kegiatan fisik seperti berenang, bersepeda, hiking atau bermain skateboard.
 Perlu menyentuh sesuatu yang ingin dipelajari
 Menikmati melompat, lari, gulat, atau kegiatan serupa
 Memperlihatkan ketrampilan dalam kerajinan tangan, seperti kerajinan kayu, menjahit, mengukir, memahat.]
 Pandai menirukan gerakan, kebiasaan, atau perilaku orang lain.
 Menikmati bekerja dengan tanah liat, melukis, dengan jari atau kegiatan lain
 Sangat senang untuk bongkar pasang.

5. Cerdas Musik (Music Smart) – Kecerdasan Musikal
Kecerdasan musikal melibatkan kemampuan menyanyikan lagu, mengingat melodi musik, mempunyai kepekaan terhadap irama, atau sekadar menikmati musik. Biasanya dimiliki oleh : para diva dan virtuaso piano dari dunia seni dan budaya, disc joki, teknisi suara, tukang stem piano, wiraniaga produk elektronik.

Beberapa ketrampilan anak dalam kecerdasan ini :
 Memainkan alat musik di sekolah atau di rumah, sebagai anggota ban dan orkes
 Ingat melodi lagu
 Berprestasi sangat bagus di kelas musik di sekolah
 Lebih bisa belajar dengan iringan musik
 Mengoleksi CD atau kaset
 Bernyanyi untuk diri sendiri atau orang lain
 Bisa mengikuti irama musik
 Mempunyai suara bagus untuk bernyanyi
 Peka terhadap suara-suara di lingkungan
 Memberikan reaksi yang kuat terhadap suatu jenis musik

6. Cerdas Sosial (People Smart) – Kecerdasan Antar Pribadi
Kecerdasan ini melibatkan kemampuan untuk memahami dan bekerja sama dengan orang lain tau mempunyai kemampuan tinggi dalam membaca pikiran dan perasanaan orang lain. Kecerdasan ini dimiliki oleh seorang konselor, pemimpin, CEO, membaca orang lain, kemampuan berteman.

Beberapa ketrampilan anak dalam kecerdasan ini :
 Mempunyai banyak teman
 Banyak bersosialisasi di lingkungan sekolah atau rumah
 Tampak sangat mengenal lingkungan
 Terlibat dalam kelompok di luar jam sekolah
 Berperan sebagai penengah keluarga ketika terjadi pertikaian
 Menikmati permainan kelompok
 Berempati besar terhadap perasaan orang lain
 Dicari sebagai penasehat atau pemecah masalah
 Menikmari mengajari orang lain
 Tampak mempunyai bakat pemimpin

7. Cerdas Diri (Self Smart) – Kecerdasan Intrapribadi
Kecerdasan memahami diri sendiri, kecerdasan mengetahui siapa diri anda sebenarnya atau kecerdasan mengetahui apa kekuatan dan kelemahan diri sendiri. Ini kecerdasan yang dimiliki oleh seorang wirausaha, konselor, terapis dan profesional lain yang bekerja dengan emosi serta motivasi diri.

Beberapa ketrampilan anak dalam kecerdasan ini :
 Memperlihatkan sikap independen atau kemauan yang kuat
 Bersikap realistis tehadap kekuatan dan kelemahan
 Memberikan reaksi yang keras ketika membahas topik-topik kontraversial
 Bekerja atau belajar dengan baik seorang diri
 Mempunyai rasa percaya diri
 Belajar dari kesalahan masa lalu
 Dengan tepat mengekspresikan perasaannya
 Terarah pada pencapaian tujuannnya
 Terlibat dalam hobi atau proyek yang dikerjakan sendiri

8. Cerdas Alam (Nature Smart) – Kecerdasan Naturalis
Kecerdasan ini melibatkan kemampuan mengenali bentuk-bentuk alam di sekitar kita : burung, pohon, hewan dan fauna serta flora. Juga bentuk alam lain misal tata surya. Kecerdasan ini dimiliki oleh seorang ahli biologi, penjaga hutan, dokter hewan, holtikulturis.
Beberapa ketrampilan anak dalam kecerdasan ini :
 Akrab dengan hewan piaraan
 Menikmati berjalan-jalan di alam terbuka atau kekebun binatang atau museum sejarah alam
 Menunjukkan sikap peka terhadap bentuk-bentuk alam (misalnya : gunung, awan atau jika berada di kota mempunyai kepekaan terhadap bentuk-bentuk budaya populer – sampul CD, kanvas, model mobil.
 Suka berkebun atau berada dekat kebun
 Menghabiskan waktu dekat akurarium, seistem kehidupan alam lain
 Memperlihatkan kesadaran ekologis
 Yakin bahwa binatang mempunyai hak diri.
 Mencatat fenomena alam yang melibatkan hewan, tumbuhan dan hal-hal sejenis (mempunyai foto, gambar, video, buku harian, koleksi dll)
 Membawa pulang serangga, bunga, dan atau benda-benda alam lain untuk diperlihatkan kepada anggota keluarga.
 Memperlihatkan pemahaman yang mendalam di sekolah dalam topik-topik yang melibatkan sistem kehidupan (misal biologi dalam pelajaran IPA, topik lingkungan hidup dalam mata pelajaran IPS, dan sebagainya…….)


Membangun seluruh kecerdasan anak adalah ibarat membangun sebuah tenda yang mempunyai beberapa tongkat sebagai penyangganya. Semakin sama tinggi tongkat-tongkat penyangganya, semakin kokoh pulalah tenda itu berdiri.

Untuk menjadi sungguh-sungguh cerdas berarti memiliki skor yang tinggi pada seluruh kecerdasan majemuk tersebut. Walaupun sangat jarang seseorang memiliki kecerdasan yang tinggi di semua bidang, biasanya orang yang benar-benar sukses memiliki kombinasi 4 atau 5 kecerdasan yang menonjol.

Albert Einstein, terkenal jenius di bidang sains, ternyata juga sangat cerdas dalam bermain biola dan matematika. Demikian pula Leonardo Da Vinci yang memiliki kecerdasan yang luar biasa dalam bidang olah tubuh, seni, arsitektur, matematika dan fisika.

Penelitian menunjukkan bahwa faktor genetik saja tidak cukup bagi seseorang untuk mengembangkan kecerdasannya secara maksimal. Justru PERAN ORANG TUA DAN GURU dalam memberikan latihan-latihan dan lingkungan yang mendukung JAUH LEBIH PENTING dalam menentukan perkembangan kecerdasan seorang anak.

Hakekat Anak Usia dini

Secara umum karakteristik dari anak usia dini menurut Mustafa (2002) adalah :
1. Menggunakan semua indra untuk menjelajahi benda; belajar melalui kegiatan motorik dan partisipasi sosial.
2. Rentang perhatiannya masih pendek; mudah bosan dan mungkin palingkan muka jika ada respon.
3. Mulai mengembangkan dasar-dasar keterampilan berbahasa, bermain-main dengan bunyi; mempelajari kosa kata dasar dengan konsep-konsepnya; mulai mempelajari aturan yang bersifat implisit yang mengatur ekspresinya.
4. Perkembangan keterampilan bahasanya pesat
5. Aktif memperhatikan segala sesuatu tetapi dengan rentang atensi yang pendek.
6. Menempatkan diri sebagai pusat dunianya sendiri; minat perilaku dan fikiran yang terfokus pada diri (egosentris)
7. Serba ingin tahu tentang dunianya sendiri sebagai kanak-kanak.
8. Mulai tertarik dengan bagaimana mekanisme kerja berbagai hal dan dunia luar sekitarnya


Jumat, 04 Januari 2008

Membuat Blog

Bagi anda yang susah untuk membuat blog ada cara cepat sebagai berikut :
1. Buat email di gmail (google.com)
2. Masukkan account anda
3. Anda sudah dapat sebuah blog

Selamat Mencoba di Google nant anda dituntun dengan lengkap